El Origen
El principio del método de los elementos finitos ha sido utilizado por primera vez por Archimede en el año 250 antes de Jesús Cristo. Utilizó en efecto este principio para calcular el perímetro de un círculo. Aproximó un círculo en una continuación de segmentos y pudo obtener un valor acercado a π.
Archimede
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En el siglo 19
En 1851, Schellbach describe la solución de un problema de superficie mínima. Esta solución es extremadamente cerca del método de los elementos finitos. Más tarde, en 1909 y 1915, Ritz y Galerkin publican artículos que serán los fundamentos del método.
Nos damos cuenta en medio de los años 20 que los problemas pueden ser resueltos más fácilmente si se utiliza funciones de base para describir el estado de los desplazamientos por un principio de variación. Casi todos los estudios precedentes son basados sobre el principio de variación utilizaban funciones globales de base basadas en el conjunto de la estructura.
Estas formulaciones se derivan del matemático Ricacho Que Corre (1888 - 1972), que describe desde 1943 en su obra "Variational methods for the solution of problems of equilibrium and vibrations" cómo utilizar en la formulación de Ritz las funciones de base con soportes locales y cómo un cálculo de elementos finitos puede ser llevado a partir de este principio.
Los trabajos de Corrido no tenían sin embargo en la época ninguna aplicación concreta posible en la medida en que la utilización de funciones de base elementos por elementos lleva a un sistema de ecuación que contiene a un gran número de desconocidas, un sistema imposible que hay que resolver sin calculadora electrónica.
Al principio de los años 60, los ordenadores necesarios habían parecido y el concepto pudo ser utilizados por fin. Los primeros trabajos de pionero en este dominio son debidos a Juan H. Argyris y Olgierd C. Zienkiewiecz. La obra de Zienkiewicz es considerada como la primera monografía ingeniero en el dominio del cálculo por elementos finitos y se difundió rápidamente en las aplicaciones de las ciencias del ingeniero.
Hoy
La necesidad de estudiar estructuras en enrejado que trae fácilmente a 50 y más grados de libertad primero se hizo sentir en la industria aeronáutica. La posibilidad de resolver este tipo de problema entonces apareció con los primeros ordenadores. El sector del armamento era el motor en el desarrollo de la informática, y fue pues el motor de los elementos finitos. Es un ingeniero civil quien, el primero, mejoró la claridad del cálculo estático con la aportación de la notación de las matrices y estableció la marcha que hay que seguir de este método de cálculo, pero con en punto de mira la industria aeronáutica. La aportación más importante es sin duda la obra de Juan H. Argyris, de Imperial College de Londres luego en la universidad de Stuttgart a partir de 1959. El Método de los Elementos Finitos se fue una formulación general de aproximación de la mecánica de las estructuras por primera vez en 1956, cuando fue utilizada en casa de Boeing en Seattle por Sr. J. Turner, Ray W. Clough, W.C. Martín, y L.J. Topp para calcular la sustentación de un avión. Estos trabajos marcaron el nacimiento del método de los elementos finitos como lo conocemos hoy.
Aplicaciones de los Elementos Finitos
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